3º ano

 
 

Avaliação

Avaliação Parcial de Biologia 3º ano

1. A frequência de um alelo a, em uma população, é de 0,3. Calcule, neste caso, qual será a freqüência de A.

2. Órgãos homólogos são aqueles que têm a mesma origem embrionária. Analise as afirmativas e marque a opção correta.
I - O braço humano e a pata anterior de um cavalo são homólogos.
II - Nadadeiras de golfinho e de peixe são homólogos.
III – A asa de morcego e a asa de aves são homólogos.
a) I e II estão corretas.
b) I e III estão corretas.
c) I, II, III estão corretas
d) Apenas I está correta.

3. Uma população se encontra em equilíbrio quando:
a) Seu estoque gênico vai se modificando ao longo das gerações.
b) As mutações e seleção natural acontecem.
c) Seu estoque gênico permanece inalterado ao longo das gerações.
d) Seu fluxo gênico altera a freqüência dos genes.

4. Sabendo que  a freqüência de um gene recessivo a numa dada população é de 0,2, as freqüências genotípicas de Aa e AA são respectivamente:
a) 0,32 e 0,4
b) 0,4 e 0,32
c) 0,32 e 0,64
d) 0,64 e 0,32

       5. Leia as afirmativas sobre o equilíbrio de Hardy- Weinberg e marque a opção correta.
I – Pode ser aplicado apenas às populações em equilíbrio que abrigarem grande número de indivíduos.
II – Pode ser aplicado apenas às populações em equilíbrio que forem panmíticas.
III – Pode ser aplicado apenas ás populações que não estejam em equilíbrio.
a) I , II e III estão corretas.
b) I , II e III estão incorretas.
c) I e II estão corretas.
d) II e III estão corretas.

6. Os componentes bióticos compreendem todos os seres vivos que vivem numa determinada área. Os componentes bióticos podem ser agrupados em:
a) produtores, consumidores e decompositores.
b) temperatura, água e luz.
c) produtores, água e consumidores.
d) produtores, água e decompositores.

7. Numa _______ encontramos um conjunto de organismos de mesma espécie que ocupam uma determinada região. E o conjunto formado pela comunidade e pelo ambiente formam o _______. Marque a opção que completa corretamente.
a) comunidade e ecossistema
b) comunidade e população
c) população e comunidade
d) população e ecossistema


8. Considerando um campo onde vivem gramíneas, gafanhotos, preás, cobras e gaviões, indique  quem são os produtores, consumidores primários, secundários e terciários.
Boa Prova!!!

 
 

Avaliuação

 

Avaliação Global de Biologia – 3º Ano “B”
1. Charles Darwin estruturou a sua teoria da evolução baseado na idéia de que, na competição pela vida, sobreviveriam os mais aptos.Esse processo chama-se:

a) Deriva genética.
b) Seleção natural.
c) Migração diferencial.
d) Mutações.
2.  A teoria sobre a evolução dos seres vivos desenvolvida por Darwin apoia-se em dois fenômenos básicos, que são:

a) luta pela sobrevivência e homotermia.
b) luta pela sobrevivência e seleção natural.
c) convergência adaptativa e seleção natural.
d) irradiação adaptativa e heterotermia.


3. Numere a segunda coluna de acordo com a primeira.
1 - Lamarckismo
2 - Darwinismo
( ) A falta de função do 3º molar (ciso) nos seres humanas, decorrente dos seus hábitos alimentares, tem induzido seu desaparecimento.
( ) Para que mamíferos cetáceos se adaptassem à natação, suas patas foram aos poucos se transformando em nadadeiras.
( ) O uso constante de antibióticos em hospitais tem contribuído para a seleção de um número crescente de bactérias resistentes a eles.
( ) Para se proteger de predadores, o bicho-pau desenvolveu forma e cor semelhante à de galhos secos.
Marque a alternativa que atribui a cada afirmação a respectiva ideia ou teoria evolutiva.
a) 1, 2, 1, 2
b) 1, 1, 2, 1
c) 1, 2, 1, 1
d) 2, 2, 1, 2
e) 1, 1, 2, 2
4.  (UFLA) - Um agricultor utilizou um mesmo inseticida durante longo tempo em sua lavoura para eliminar uma praga. Após todo esse tempo, ele verificou que a população da praga tornou-se resistente ao inseticida. O fenômeno evolutivo que ocorreu na população da praga foi:
a) Mutação.
b) Aberração cromossômica numérica.
c) Isolamento reprodutivo.
d) Seleção natural.
e) Formação de nova espécie.

5. (UFES) - Os pesquisadores Robert Simmons e Lue Scheepers questionaram a visão tradicional de como a girafa desenvolveu um pescoço comprido. Observações feitas na África demonstraram que as girafas, que atingem alturas de 4 a 5 metros, geralmente se alimentam de folhas a 3 metros do solo. O pescoço comprido é usado como uma arma nos combates corpo a corpo pelos machos na disputa por fêmeas. As fêmeas também preferem acasalar com machos de pescoço grande. Esses pesquisadores argumentam que o pescoço da girafa ficou grande devido à seleção sexual: machos com pescoços mais compridos deixavam mais descendentes do que machos com pescoços mais curtos. (Simmons and Scheepers, 1996. "American Naturalist" Vol. 148: pp. 771-786. Adaptado)

Sobre a visão tradicional de como a girafa desenvolve um pescoço comprido, é CORRETO afirmar que
a) na visão tradicional baseada em Darwin, a girafa adquire o pescoço comprido pela lei de uso e desuso. As girafas que esticam seus pescoços geram uma prole que já nasce de pescoço mais comprido, e, cumulativamente, através das gerações, o pescoço, em média, aumenta de tamanho.
b) na visão tradicional baseada em Lamarck, a girafa adquire o pescoço comprido com a sobrevivência diferencial de girafas. Aquelas com o pescoço comprido conseguem se alimentar de folhas inacessíveis às outras e deixam, portanto, mais descendentes.
c) na visão tradicional baseada em Lamarck, a girafa adquire o pescoço comprido pela lei de uso e desuso. Aquelas com o pescoço comprido conseguem se alimentar de folhas inacessíveis às outras e deixam, portanto, mais descendentes.
d) na visão tradicional baseada em Darwin, a girafa adquire o pescoço comprido com a sobrevivência diferencial de girafas. Aquelas com o pescoço comprido conseguem se alimentar de folhas inacessíveis às outras e deixam, portanto, mais descendentes.
e) na visão tradicional baseada em Darwin, a girafa adquire o pescoço comprido com a sobrevivência diferencial de girafas. As girafas que esticam seus pescoços geram uma prole que já nasce de pescoço mais comprido, e, cumulativamente, através das gerações, o pescoço, em média, aumenta de tamanho.

6. Os princípios a seguir relacionados referem-se à teoria da evolução das espécies.

I. Adaptação ao meio.
II . Seleção natural.
III. Mutação.
IV. Lei do uso e desuso.
V. Herança dos caracteres adquiridos

Lamarck, em sua teoria, considerou

a) I, II e III.
b) II, III e IV.
c) I, IV e V.
d) II, IV e V.
e) II, III e V.

7. Qual a condição inicial básica para que ocorra a especiação?
a) Isolamento reprodutivo
b) Isolamento geográfico
c) Seleção natural
d) Esterilidade dos descendentes

8. Para explicar as origens das variações entre os seres vivos, surgiu o conceito de mutação, que foi usado por
a) apenas Lamarck.
b) apenas Darwin.
c) Neodarwinistas.
d) Lamarck e Darwin.


9. (PUC/Campinas-SP) Considere a seguinte afirmativa:
"Entende-se por ____________ a maior sobrevivência dos indivíduos
mais bem adaptados a um determinado ambiente que estão em
competição com outros menos adaptados".
Para completá-la corretamente, a lacuna deve ser preenchida por:

a) mutação.
b) migração.
c) variabilidade.
d) seleção natural.


10. A teoria evolucionista, proposta por Darwin, foi enriquecida a partir de novos conhecimentos científicos, dando origem à Teoria Sintética da Evolução. Segundo essa teoria, os principais
fatores evolucionistas são:

a) seleção natural, divisão celular e lei do uso e do desuso.
b) mutação genética, recombinação genética e seleção natural.
c) respiração celular divisão mitótica e recombinação gênica.
d) seleção artificial, divisão mitótica e crossing over.

 

Evolucionismo e teoria da evolução


A teoria da evolução, também chamada evolucionismo, afirma que as espécies animais e vegetais, existentes na Terra, não são imutáveis.

Alguns pesquisadores afirmam que as espécies sofrem, ao longo das gerações, uma modificação gradual que inclui a formação de novas raças e de novas espécies. Depois da sua divulgação, tal teoria se transformou em fonte de controvérsia, não somente no campo científico, como também na área ideológica e religiosa em todo o mundo.

Até o século XVIII, o mundo ocidental aceitava com muita naturalidade a doutrina do criacionismo. De acordo com essa doutrina, cada espécie animal ou vegetal teria sido criado independentemente por ato divino.

O pesquisador francês Jean-Baptiste Lamarck foi um dos primeiros a negar esse postulado e a propor um mecanismo pelo qual a evolução se teria verificado. A partir da observação de que fatores ambientais podem modificar certas características dos indivíduos, Lamarck imaginou que tais modificações se transmitissem à prole: os filhos das pessoas que normalmente tomam muito sol já nasceriam mais morenos do que os filhos dos que não tomam sol.

A necessidade de respirar na atmosfera teria feito aparecer pulmões nos peixes que começaram a passar pequenos períodos fora d'água, o que teria permitido a seus descendentes viver em terra mais tempo, fortalecendo os pulmões pelo exercício; as brânquias, cada vez menos utilizadas pelos peixes pulmonados, terminaram por desaparecer.

Assim, o mecanismo de formação de uma nova espécie seria, em linhas gerais, o seguinte: alguns indivíduos de uma espécie ancestral passavam a viver num ambiente diferente; o novo ambiente criava necessidades que antes não existiam, as quais o organismo satisfazia desenvolvendo novas características hereditárias; os portadores dessas características passavam a formar uma nova espécie, diferente da primeira.

A doutrina de Lamarck foi publicada em Philosophie zoologique (1809; Filosofia zoológica), e teve, como principal mérito, suscitar debates e pesquisas num campo que, até então, era domínio exclusivo da filosofia e da religião. Estudos posteriores demonstraram que, apenas o primeiro postulado do lamarckismo, estava correto; de fato, o ambiente provoca no indivíduo modificações adaptativas; mas os caracteres assim adquiridos não se transmitem à prole.

Em 1859, Charles Darwin publicou The Origin of Species (A origem das espécies), livro de grande impacto no meio científico que pôs em evidência o papel da seleção natural no mecanismo da evolução. Darwin partiu da observação segundo a qual, dentro de uma espécie, os indivíduos diferem uns dos outros. Há, portanto, na luta pela existência, uma competição entre indivíduos de capacidades diversas. Os mais bem adaptados são os que deixam maior número de descendentes.

O darwinismo estava fundamentalmente correto, mas teve de ser complementado e, em alguns aspectos, corrigido pelos evolucionistas do século XX para que se transformasse na sólida doutrina evolucionista de hoje. As idéias de Darwin e seus contemporâneos sobre a origem das diferenças individuais eram confusas ou erradas. Predominava o conceito lamarckista de que o ambiente faz surgir nos indivíduos novos caracteres adaptativos, que se tornam hereditários.

Um dos primeiros a abordar experimentalmente a questão foi o biólogo alemão August Weismann, ainda no século XIX. Tendo cortado, por várias gerações, os rabos de camundongos que usava como reprodutores, mostrou que nem por isso os descendentes passavam a nascer com rabos menores. Weismann estabeleceu também a distinção fundamental entre células germinais e células somáticas.

Origem das raças: As mutações, as recombinações gênicas, a seleção natural, as diferenças de ambiente, os movimentos migratórios e o isolamento, tanto geográfico como reprodutivo, concorrem para alterar a freqüência dos genes nas populações de animais e são, assim, os principais fatores da evolução.

Duas raças geograficamente isoladas evoluem independentemente e se diversificam cada vez mais, até que as diferenças nos órgãos reprodutores, ou nos instintos sexuais, ou no número de cromossomos, sejam grandes a ponto de tornar o cruzamento entre elas impossível ou, quando possível, produtor de prole estéril. Com isso, as duas raças transformam-se em espécies distintas, isto é, populações incapazes de trocar genes. Daí por diante, mesmo que as barreiras venham a desaparecer e as espécies passem a compartilhar o mesmo território, não haverá entre elas cruzamentos viáveis. As duas espécies formarão, para sempre, unidades biológicas estanques, de destinos evolutivos diferentes.

Se, entretanto, o isolamento geográfico entre duas raças é precário e desaparece depois de algum tempo, o cruzamento entre elas tende a obliterar a diferenciação racial e elas se fundem numa mesma espécie, monotípica, porém muito variável. É o que está acontecendo com a espécie humana, cujas raças se diferenciaram enquanto as barreiras naturais eram muito difíceis de vencer e quase chegaram ao ponto de formar espécies distintas; mas os meios de transporte, introduzidos pela civilização, aperfeiçoaram-se antes que se estabelecessem mecanismos de isolamento reprodutivo que tornassem o processo irreversível. Os cruzamentos inter-raciais tornaram-se freqüentes e a humanidade está-se amalgamando numa espécie cada vez mais homogênea, mas com grandes variações.

Populações que se intercruzam amplamente apresentam pequenas diferenças genéticas, mas as populações isoladas por longo tempo desenvolvem diferenças consideráveis. Em teoria, raças são populações de uma mesma espécie que diferem quanto à freqüência de genes, mesmo que essas diferenças sejam pequenas. A divisão da humanidade em determinado número de raças é arbitrária; o importante é reconhecer que a espécie humana, como as demais, está dividida em alguns grupos raciais maiores que, por sua vez, se subdividem em raças menos distintas, e a subdivisão continua até se chegar a populações que quase não apresentam diferenças.

As subespécies representam o último estádio evolutivo na diferenciação das raças, antes do estabelecimento dos mecanismos de isolamento reprodutivo. São, portanto, distinguíveis por apresentarem certas características em freqüência bem diferentes. Não se cruzam, por estarem separadas, mas são capazes de produzir híbridos férteis, se colocadas juntas.

Por esse critério, que é o aceito pela biologia moderna, os nativos da África e da selva amazônica, por exemplo, são raças que atingiram plenamente o nível de subespécies. O mesmo pode-se dizer dos italianos e os esquimós etc., mas não há grupos humanos que se tenham diferenciado em espécies distintas, pois espécies são grupos biológicos que não se intercruzam habitualmente na natureza, mesmo quando os indivíduos habitam o mesmo território.

 
 

Genética

INTERAÇÃO GÊNICA

1. O que é interação gênica?

Na situação chamada interação gênica, dois ou mais pares de genes alelos diferentes se associam na determinação de uma única característica. Podemos considerar a interação gênica como o inverso da pleiotropia.

 

2. Genes complementares

São aqueles que, quando isolados em um indivíduo, determinam o aparecimento de uma característica diferente daquela que aparece quando estão juntos. O exemplo mais conhecido é a determinação do formato da crista das galinhas, herança condicionada por dois pares de genes alelos Rr e Ee.

 

O gene dominante R, quando isolado, determina o aparecimento de "crista rosa". O gene E condiciona "crista ervilha". Nas aves que possuem ambos os genes dominantes, a crista é "noz". Os duplos homozigotos recessivos possuem cristas "simples".

 

 

O cruzamento de uma ave de crista "noz", dupla homozigota, com uma ave de crista simples origina apenas descendentes de crista "noz". Se essas aves heterozigotas para ambos os pares forem cruzadas, será obtida a seguinte descendência:

 

3. Epistasia

Chama-se epistasia o padrão de herança na qual um gene impede a manifestação de um outro que não é seu alelo. O gene inibidor é chamado epistático, e o que é inibido se chama hipostático. Um exemplo se relaciona com a determinação do padrão das penas de galinhas. Em um par de genes, o gene dominante C condiciona plumagem colorida, e o alelo recessivo condiciona plumagem branca. Há um outro par de genes alelos cujo dominante I impede a produção de pigmentos e as penas nascem brancas. O gene recessivo i não tem esse efeito.

O gene C é dominante em relação ao seu alelo c, mas é mascarado pela presença do gene inibidor I. O gene I é epistático sobre C, que é hipostático.

Uma ave de genótipo CC II é branca. Embora tenha o par CC, a presença do gene inibidor I não permite que os pigmentos das penas sejam produzidos, e a ave é branca. Uma outra ave, essa de genótipo
cc ii, também é branca. Ela não possui o gene inibidor, mas o par de genes recessivos cc não determina a produção de pigmentos.

 

 

 (F2) proporções genotípicas proporções fenotípicas
 9 C_ I_ 9 brancas
 3 C_ ii 3 coloridas
 3 cc I_ 3 brancas
 1 cc ii 1 branca

 

4. A herança quantitativa ou poligênica

Nesse padrão de herança, o fenótipo é condicionado por dois ou mais pares de genes alelos, nos quais um deles é chamado gene aditivo, e o outro é o gene indiferente ou não-aditivo. Cada gene aditivo presente em um indivíduo determina o aumento na intensidade da expressão do fenótipo, não importando de qual par é esse gene aditivo. Os genes não-aditivos não acrescentam nada na expressão do fenótipo.

 
 

Avaliação

1.) Um homem do grupo sanguíneo AB é casado com uma mulher cujos avós paternos e maternos pertencem ao grupo sanguíneo O. Esse casal poderá ter apenas descendentes:
a) do grupo O
b) do grupo AB
c) do grupo AB e O
d) dos grupos A e B
2.) Para que haja possibilidade de eritroblastose, é preciso que o pai, a mãe e o filho tenham, respectivamente, os tipos sanguíneos:
a) Rh+, Rh-, Rh+
b) Rh+, Rh-, Rh-
c) Rh+, Rh+, Rh+
d) Rh+, Rh+, Rh-
3.) Um indivíduo de tipo sanguíneo O, Rh-, filhos de pais tipo sanguíneo A, Rh+, pretende se casar com uma jovem de tipo sanguíneo A, Rh-, filha de pai de tipo sanguíneo O, Rh-, e mãe AB, Rh+. A probabilidade de o casal ter filhos com o mesmo fenótipo do pai será:
a) 1/4
b) 1/2
c)  1/3
d) 1/8
4.) Uma caixa de coelhos continha uma fêmea himalaia (chc) , um macho albino (cc) e um macho chinchila (cchc). Quais seriam os fenótipos dos descendentes caso ela cruza-se com o segundo coelho?
5.) Duas pessoas, uma do grupo sanguíneo AB e outra do grupo O, podem ter filhos de sangue tipo:
a) AB
b) O
c) A e B
d) A, B e O

 
 

Avaliação


Considere as alternativas a seguir para responder às questões de 06 a 09.
a) Pode receber de A, B, AB e O, e doar apenas para AB.
b) Pode receber de A e O, e doar para A e AB.
c) Pode receber de B e O, e doar para B e AB.
d) Pode receber apenas de O, e doar para A, B, AB e O.
6.) Uma pessoa do grupo sanguíneo A pode receber sangue de pessoas de que grupos e doar para pessoas de que grupos?
7.) Uma pessoa do grupo sanguíneo B pode receber sangue de pessoas de que grupos e doar para pessoas de que grupos?
8.) Uma pessoa do grupo sanguíneo AB pode receber sangue de pessoas de que grupos e doar para pessoas de que grupos?
9.) Uma pessoa do grupo sanguíneo O pode receber sangue de pessoas de que grupos e doar para pessoas de que grupos?
10.) Considere que os tipos sanguíneos de uma criança e de sua mãe são:
Criança: A, Rh+               Mãe: B, Rh-
Qual dos homens, cujos tipos sanguíneos estão representados a seguir, poderia ser o pai da criança? Justifique sua resposta, representando esquematicamente o tipo de cruzamento sugerido com os genótipos dos três indivíduos envolvidos:
a) O, Rh+
b) AB, Rh-
c) B, Rh-
d) AB, Rh+

 
 

Genética

Dominância incompleta ou Co-dominância

 

Nem todas as características são herdadas como a cor da semente da ervilha, em que o gene para a cor amarela domina sobre o gene para cor verde. Muito frequentemente a combinação dos genes alelos diferentes produz um fenótipo intermediário. Essa situação ilustra a chamada dominância incompleta ou parcial. Um exemplo desse tipo de herança é a cor das flores maravilha. Elas podem ser vermelhas, brancas ou rosas. Plantas que produzem flores cor-de-rosa são heterozigotas, enquanto os outros dois fenótipos são devidos à condição homozigota. Supondo que o gene V determine a cor vermelha e o gene B, cor branca, teríamos:

 

VV = flor vermelha

BB = flor branca

VB = flor cor-de-rosa

 

Apesar de anteriormente usarmos letras maiúsculas para indicar, respectivamente, os genes dominantes e recessivos, quando se trata de dominância incompleta muitos autores preferem utilizar apenas diferentes letras maiúsculas.

 
 

Genética

Noções de probabilidade aplicadas à genética

 

Acredita-se que um dos motivos para as idéias de Mendel permanecerem incompreendidas durante mais de 3 décadas foi o raciocínio matemático que continham. Mendel partiu do princípio que a formação dos gametas seguia as leis da probabilidade, no tocante a distribuição dos fatores.

 

Princípios básicos de probabilidade

Probabilidade é a chance que um evento tem de ocorrer, entre dois ou mais eventos possíveis. Por exemplo, ao lançarmos uma moeda, qual a chance dela cair com a face “cara” voltada para cima? E em um baralho de 52 cartas, qual a chance de ser sorteada uma carta do naipe ouros?

 

 

 

Eventos aleatórios

Eventos como obter “cara” ao lançar uma moeda, sortear um “ás” de ouros do baralho, ou obter “face 6” ao jogar um dado são denominados eventos aleatórios (do latim alea, sorte) porque cada um deles tem a mesma chance de ocorrer em relação a seus respectivos eventos alternativos.

Veja a seguir as probabilidades de ocorrência de alguns eventos aleatórios. Tente explicar por que cada um deles ocorre com a probabilidade indicada.

 

  • A probabilidade de sortear uma carta de espadas de um baralho de 52 cartas é de ¼
  • A probabilidade de sortear um rei qualquer de um baralho de 52 cartas é de 1/13.
  • A probabilidade de sortear o rei de espadas de um baralho de 52 cartas é de 1/52.

A formação de um determinado tipo de gameta, com um outro alelo de um par de genes, também é um evento aleatório. Um indivíduo heterozigoto Aa tem a mesma probabilidade de formar gametas portadores do alelo A do que de formar gametas com o alelo a (1/2 A: 1/2 a).

 
 

Genética

Eventos independentes

Quando a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de um outro, fala-se em eventos independentes. Por exemplo, ao lançar várias moedas ao mesmo tempo, ou uma mesma moeda várias vezes consecutivas, um resultado não interfere nos outros. Por isso, cada resultado é um evento independente do outro.

Da mesma maneira, o nascimento de uma criança com um determinado fenótipo é um evento independente em relação ao nascimento de outros filhos do mesmo casal. Por exemplo, imagine uma casal que já teve dois filhos homens; qual a probabilidade que uma terceira criança seja do sexo feminino? Uma vez que a formação de cada filho é um evento independente, a chance de nascer uma menina, supondo que homens e mulheres nasçam com a mesma freqüência, é 1/2 ou 50%, como em qualquer nascimento.

 

A regra do “e”

A teoria das probabilidades diz que a probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “e”, pois corresponde a pergunta: qual a probabilidade de ocorrer um evento E outro, simultaneamente?

 

Suponha que você jogue uma moeda duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas “caras”, ou seja, “cara” no primeiro lançamento e “cara” no segundo? A chance de ocorrer “cara” na primeira jogada é, como já vimos, igual a ½; a chance de ocorrer “cara” na segunda jogada também é igual a1/2. Assim a probabilidade desses dois eventos ocorrer conjuntamente é 1/2 X 1/2 = 1/4.

No lançamento simultâneo de três dados, qual a probabilidade de sortear “face 6” em todos? A chance de ocorrer “face 6” em cada dado é igual a 1/6. Portanto a probabilidade de ocorrer “face 6” nos três dados é 1/6 X 1/6 X 1/6 = 1/216. Isso quer dizer que a obtenção de três “faces 6” simultâneas se repetirá, em média, 1 a cada 216 jogadas.

 

Um casal quer ter dois filhos e deseja saber a probabilidade de que ambos sejam do sexo masculino. Admitindo que a probabilidade de ser homem ou mulher é igual a ½, a probabilidade de o casal ter dois meninos é 1/2 X 1/2, ou seja, ¼.

 
 

Genética

A regra do “ou”

Outro princípio de probabilidade diz que a ocorrência de dois eventos que se excluem mutuamente é igual à soma das probabilidades com que cada evento ocorre. Esse princípio é conhecido popularmente como regra do “ou”, pois corresponde à pergunta: qual é a probabilidade de ocorrer um evento OU outro?

Por exemplo, a probabilidade de obter “cara” ou “coroa”, ao lançarmos uma moeda, é igual a 1, porque representa a probabilidade de ocorrer “cara” somada à probabilidade de ocorrer “coroa” (1/2 + 1/2 =1). Para calcular a probabilidade de obter “face 1” ou “face 6” no lançamento de um dado, basta somar as probabilidades de cada evento: 1/6 + 1/6 = 2/6.

Em certos casos precisamos aplicar tanto a regra do “e” como a regra do “ou” em nossos cálculos de probabilidade. Por exemplo, no lançamento de duas moedas, qual a probabilidade de se obter “cara” em uma delas e “coroa” na outra? Para ocorrer “cara” na primeira moeda E “coroa” na segunda, OU “coroa” na primeira e “cara” na segunda. Assim nesse caso se aplica a regra do “e” combinada a regra do “ou”. A probabilidade de ocorrer “cara” E “coroa” (1/2 X 1/2 = 1/4) OU “coroa” e “cara” (1/2 X 1/2 = 1/4) é igual a 1/2 (1/4 + 1/4).

 

 

O mesmo raciocínio se aplica aos problemas da genética. Por exemplo, qual a probabilidade de uma casal ter dois filhos, um do sexo masculino e outro do sexo feminino? Como já vimos, a probabilidade de uma criança ser do sexo masculino é ½ e de ser do sexo feminino também é de ½. Há duas maneiras de uma casal ter um menino e uma menina: o primeiro filho ser menino E o segundo filho ser menina (1/2 X 1/2 = 1/4) OU o primeiro ser menina e o segundo ser menino (1/2 X 1/2 = 1/4). A probabilidade final é 1/4 + 1/4 = 2/4, ou 1/2.

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